Entrevista a Bill Barton: enseando a amar las matemticas

Martes 03 de Mayo de 2011 00:00

Bill Barton es un matemtico neocelands que preside la International Commission on Mathematical Instruction, un organismo internacional dedicado al mejoramiento de la pedagoga matemtica. De visita en Chile, declar que "las matemticas que se ensean en las escuelas son muy anticuadas Hace unos das, el ". profesor Barton accedi a una entrevista exclusiva para SE. Sntesis Educativa: La Matemtica es una disciplina que muchos estudiantes temen, y tras pocos aos de escolaridad ya se los ve divididos en dos grupos: unos pocos que se llevan bien con los nmeros, y una mayora que dice que las matemticas "no son para ellos". En su opinin, es esta aversin natural, es algo en el cerebro que condiciona el aprendizaje de la materia, es un prejuicio cultural transmitido de padres a hijos, o es tal vez el producto de la mala enseanza en los primeros aos de la escuela? Bill Barton: Para empezar, no estoy seguro de que esos dos grupos sean tan distintivos como ud. menciona. Es verdad que la gente se aleja de las matemticas en una etapa muy temprana de sus vidas, pero tambin es cierto que mucha gente vuelve a las matemticas. Sin embargo, el fenmeno que ud. describe tiene alguna sustancia, de modo que responder tal como est planteado, sabiendo que se trata de una simplificacin. Creo firmemente que tanto la afinidad como la aversin por las matemticas se aprende. No obstante, no atribuira el hecho exclusivamente a la escuela o a los maestros. En realidad, asocio a los maestros ms con el aprender a amar las matemticas, que con lo que les pueda caber por ensear a evitarla. Un buen maestro tiene un asombroso poder para generar "la chispa" po una materia, y r una vez que esa chispa se convierte el llama, es difcil extinguirla. Pero en verdad aprendemos a alejarnos de las matemticas, en parte por una enseanza pobre y falta de imaginacin; o por culpa de un sistema educativo que todo lo mide, constantemente; o por vivir en una sociedad que usa las matemticas como una medida del cociente intelectual (de modo que siempre habr una mitad debajo del promedio); o porque los padres no pueden acompaar el aprendizaje matemtico de los estudiantes, opor la presin de los pares, y as por muchas otras razones. Comnmente se trata de una combinacin de factores, porque, como dije antes, es difcil de apagar el inters de un nio, su curiosidad y su sed de conocimiento. Pero hay algo ms. Y se trata de algo que he llegado a creer, por contraste con aquello de lo que tengo evidencia a travs de la investigacin: creo que los nios necesitan jugar ms. Esto se debe a que las matemticas se ocupan de abstracciones. El lgebra y la geometra pueden ser vistas como un juego con reglas ms o menos arbitrarias sobre objetos que son abstracciones (por cierto, ambas materias resultan ser tiles en el

mundo real pero no tratan sobre eso). C mo podran aprender los ni os a usar el l ebra y la geometra? Si tienen muchas experiencias concretas de las que abstraer. Logramos eso bastante bien en nuestras clases, pero tambi n necesitan la prctica de jugar con las abstracciones. Y los ni os son muy buenos en sto; inventan juegos todo el tiempo. Me gustara ver mucho ms juego matemtico en la escuela primaria. Qu quiero decir con sto? Por ejemplo, le pedimos a los ni os que hagan abstracciones cuando deben dibujar un mapa o un plano de su casa. Pero no vamos ms all. Podramos pedir que dos ni os se unan para "sumar" sus mapas. Qu signi ica eso? No lo s, pero los ni os podran encontrarle un sentido, y deberan ser capaces de explicarlo. En forma anloga, podramos pedirle a los estudiantes que inventen una regla propia para desarrollar una secuencia numrica. Y de nuevo, qu significa "sumar" dos secuencias como esas? De esta manera prepararamos mejor a los ni os para las abstracciones que encontrarn en la escuela secundaria: una etapa crtica en el aprendi aje para amar las matemticas. SE Hay maest s de Matemti a que hacen aprender las tcnicas y conceptos de la materia con ri or, por ejemplo memori ando frmulas y resol iendo incontables ejercicios, y hay otros que son entusiastas moti adores y di ul adores que logran que sus alumnos se enamoren de las matemticas, pero los dejan ignorantes de todo sal o de las ideas ms generales. Cmo puede un docente amalgamar la parte rigurosa de las matemticas, esa que requiere del razonamiento profundo y la prctica intensi a, con el lado di ertido de la disciplina, donde se resuel en problemas cotidianos o se investiga creativamente? En otras palabras, qu recomienda ud. para que la enseanza de las matemticas sea cautivante y eficiente, sin sacrificar rigor ni profundidad? BB: No hay una "bala dorada", me temo. La educaci n es un asunto muy complejo, donde no hay un nico mtodo eficaz para cada aprendiz o cada maestro. Como con tantas otras cosas, hace falta un balance. Algunas partes de las matemticas son duras, no hay por qu negarlo. Cualquier matemtico admitir que gran parte de su tiempo transcurre entre frustraciones y arduo trabajo. Pero un matemtico tambin hablar con elocuencia de las recompensas cuando el hallazgo llega. Es la "vibraci n" de resolver un problema lo que hace funcionar a un matemtico. Los matemticos son casi adictos a esas recompensas por el esfuerzo. Me preocupa que a menudo pedimos a los estudiantes que hagan todo el trabajo, pero no les brindamos oportunidades de experimentar la emoci n de resolver un problema concreto, o de descubrir algo nuevo, o de encontrar por s mismos un patrn que otros no advirtieron. Por lo tanto no estoy en contra del trabajo arduo. Y endulzar las matemticas (mostrar su belleza, su utilidad, su eficiencia) tambin es bueno. En lo que estamos en falta es en descubrir el modo en que los estudiantes puedan experimentar las matemticas con sus pros y sus contras. Cmo lograrlo? Mi punto de vista particular es que todos los maestros de Matemtica deberan experimentar estas cosas ellos mismos. De otro modo, cmo podran transmitirlas a sus estudiantes? Por eso, mi mejor respuesta a su pregunta es asegurar que todos los docentes de

Matemtica hagan matemticas por s mismos. No quiero implicar que deben ser investigadores matemticos. Pero s que deben estar matemticamente activos, y que de ese modo seguirn amando su materia, y sto se transmitir a sus estudiantes. SE La irrupcin de las herramientas de la informacin y la comunicacin en el aula ha dado un nuevo impulso a la necesidad de desarrollar en nuestros alumnos las habilidades del pensamiento crtico. Desde que hay un nexo natural entre la Matemtica y la Lgica, sabe ud. de algn intento por disear estrategias didcticas innovadoras que mezclen las matemticas, el razonamiento lgico y las herramientas tecnolgicas? Qu importancia atribuye a estas interacciones? BB: Lo lamento, pero el uso de tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC) en el aula de Matemtica no es una de mis especialidades. Sin embargo, enseo Matemtica, y siempre la estoy aprendiendo, y en ambas actividades los ambientes informticos modernos son crticos. Me permiten hacer cosas que nunca podra hacer a mano; me permiten pensar en modos novedosos; me permiten experimentar las matemticas en un sentido mucho ms amplio. Creo que el uso de TIC debera asociarse principalmente a las cosas novedosas que nos permite hacer, y no para hacer las cosas que habitualmente hacemos. SE Cmo valora el llamado "software educativo" para la enseanza de las matemticas, en especial el destinado a nios pequeos? BB: Como los libros de texto, las planificaciones y todos los recursos, el software puede ser bueno o malo. Por lo comn hace que algo nuevo suceda, pero lo que es ms importante es que los resultados dependen de cmo el docente o el padre, o el alumno, o ambos, aprovechan el software. Un software excelente puede usarse mal, y un mal software puede usarse brillantemente. Las computadoras no absuelven a los padres o a los docentes de sus responsabilidades. SE Las matemticas estn en todas partes, pero nuestros sistemas educativos no entrenan a todos los docentes para incluirlas en sus disciplinas. Piensa ud. que hace falta un mejor entrenamiento en matemticas para los docentes de todas las especialidades? BB: Ud. usa el trmino "entrenamiento"... No creo que nadie pueda ser "entrenado" en Matemtica. Podemos experimentarla, podemos ser educados matemticamente, pero el entrenamiento no es algo que yo asocie con las matemticas. Podemos entrenarnos para conducir un automvil. Pero nos educamos matemticamente. Pero, deberan todos los maestros tener ms experiencia matemtica? S, aunque sospecho que hay muchas cosas en las que deberan tener ms educacin: alfabetizacin, psicologa infantil... Lo que me gustara ver, no obstante, es que todos los docentes tengan una educacin en matemticas al punto de ser positivos respecto de ellas, que tengan confianza en sus conocimientos segn el nivel que ensean, y que sepan lo suficiente como para alentar a sus alumnos para aprender la materia. Mucho ms importante es que los maestros especializados en Matemtica posean una mayor comprensin matemtica. Creo que ningn maestro tiene jams lo suficiente. Somos profesionales como docentes de Matemtica, y los profesionales deben

comprometerse con el desarrollo profesional en su rea de trabajo. Si esperamos eso de las estrellas del ftbol, por qu no de los profesores de Matemtica? Imaginar que un profesor de Matemtica puede dejar de aprender sobre la materia equivale a sugerir que un equipo de ftbol de primer nivel puede dejar de entrenarse. SE Muchos envidian el xito de los pases asaticos en la enseanza de las matemticas. Qu de su experiencia es aplicable a otras culturas, como la nuestra en Latinoamrica, y qu es imposible de copiar por razones tnicas y culturales? BB: La educacin matemtica est fuertemente arraigada en la cultura, por lo que es imposible extraer un pequeo aspecto de otro sistema cultural y traerlo a la cultura propia, esperando que tenga el mismo efecto. Todo el ambiente que rodea a las matemticas, social, cultural y prcticamente, es muy diferente en Asia, en Nueva Zelanda o en Chile. Esto no quiere decir que no podamos aprender algo del modo en que funcionan otras culturas. Algunos aspectos pueden ser adaptados: el modo en que los docentes asiticos colaboran para preparar sus lecciones; el elevado estatus social que se asigna a los educadores, la aceptacin general sobre la importancia de las matemticas para la sociedad. SE Ud. es un especialista en la relacin entre Matemtica y Lenguaje. Sin embargo, muchos alumnos y tambin muchos docentes piensan que estas dos disciplinas son antagnicas: a uno le gustan los nmeros, o las letras. Por favor, explquenos cmo es que estos dos tpicos fundamentales se relacionan entre s. BB: Por el contrario, pienso que el lenguaje, las matemticas y la msica estn ntimamente relacionados y que la gente que se interesa en uno de ellos por lo general se interesa en los otros. Por cierto, en mi Departamento de Matemtica hay una alta proporcin de msicos, includo uno que sacrific una carrera como concertista de piano para convertirse en matemtico. Una vez me preguntaron si el Sudoku era bueno para que los nios mejoren sus matemticas. Llev la pregunta al Departamento de Matemtica y se gener un largo debate. La conclusin fue que probablemente era mucho mejor resolver palabras cruzadas que Sudoku, porque el Sudoku es una muy pequea parte de la prctica matemtica (el pensamiento lgico); tiene que ver con ser creativo, con el pensamiento paralelo, con jugar con las ideas y disponer de muchos modos de interpretar un problema o resolverlo. SE Por ltimo, cul es el objetivo de la Comisin Internacional para la Instruccin Matemtica, y cul es su rol en esta organizacin? BB: Desde enero soy el Presidente de esta organizacin fundada en 1908, cuya finalidad es "i pulsar los esfuerzos para mejorar la cali ad de la enseanza y el aprendizaje matemticos en todo el mundo, promoviendo la reflexin, la colaboracin, el intercambio y la diseminacin de ideas e informacin sobre todos los aspectos de la teora y prctica de la educacin matemtica contempornea, as como estimular el crecimiento, la sntesis y la diseminacin de nuevos conocimientos y recursos para la instruccin (incluyendo materiales curriculares, mtodos pedaggicos, usos de la tecnologa)". Hacemos sto en un mbito no gubernamental y sin fines de lucro. Bastante ambicioso!".

Bill B naci en Nueva Zelanda y se gradu en la Universidad de Auckland, primero con un BCs en Matemtica y luego con un Master. Tras iniciarse en la enseanza, obtuvo un Diploma y ms tarde un Master en Educacin. Durante su carrera de quince aos como profesor de secundaria se distinguen tres etapas: en la primera, Barton ense en Botswana, Lesotho y Swazilandia; luego produjo dos series de popularizacin de las matemticas para la televisin pblica, y finalmente se involucr en un proyecto para adaptar el idioma maor de modo que sirviera para la instruccin matemtica. Finalmente pas a ser formador de formadores, y obtuvo un doctorado en Etnomatemticas. En la actualidad investiga el modo en que los idiomas afectan el pensamiento matemtico de los investigadores, y las experiencias de aquellos que estudian matemticas teniendo el ingls como segunda lengua. Barton ha publicado numerosos trabajos solo o en colaboracin con otros autores. Tambin es Director de la Comisin Internacional para la Instruccin Matemtica.